grad-green grad-gray grad-blue grad-red grad-pink grad-purple grad-yellow
Нести помощь людям

Вход на сайт

Стандартное отклонение (сигма)

Краткое описание: 
Сазонов В.Ф. Стандартное отклонение (сигма) [Электронный ресурс] // Кинезиолог, 2009-2016: [сайт]. Дата обновления: 02.04.2016. URL: http://kineziolog.su/content/standartnoe-otklonenie-sigma (дата обращения: __.__.201_). _Стандартное отклонение, как один из статистических показателей для выборки.

 Стандартное отклонение - это корень из суммы квадратов разностей между элементами выборки и средним, деленной на количество элементов в выборке (либо n, либо n-1).

Синонимы: стандартное отклонение, сигма, среднеквадратичное отклонение, среднеквадратическое отклонение.

STDEV=√[(∑(x-x)2)/n]

stdev_s

Если количество элементо в выборке не превышает 30, то знаменатель дроби под корнем принимает значение n-1,  и тогда функция для вычисления называется STDEV или СТАНДОТКЛОН. А если превышает 30, то знаменатель дроби под корнем принимает значение n, и эта функция называется STDEVP (или СТАНДОТКЛОН.Г, т.е. стандартное отклонение по генеральной совокупности, заданной аргументами).

Пошагово вычисление стандартного отклонения:

  • вычисляем среднее арифметическое выборки данных
  • отнимаем это среднее от каждого элемента выборки
  • все полученные разности возводим в квадрат
  • суммируем все полученные квадраты
  • делим полученную сумму на количество элементов в выборке (или на n-1, если n>30)
  • вычисляем квадратный корень из полученного частного (именуемого дисперсией).

 Стандартное отклонение выборки

s = [ ∑(xi-xbar)2/n-1]1/2

xbar (х с чёрточкой сверху: x ) - это выборочное среднее
n - число наблюдений в выборке.

Сигма σ

Широко известно также такое понятие как σ ("сигма"). Это тоже стандартное отклонение. Но это стандартное отклонение всей генеральной совокупности, а не вашей выборки.

σ = [ ∑(xi-µ)2/N]1/2

где
µ - среднее генеральной совокупности (например, популяции)
N - размер генеральной совокупности (популяции).

Пошаговая инструкция для вычисления в таблицах Excel среднего значения и стандартного отклонения.

 

Ваша оценка: 
5
Средняя: 5 (2 проголосовавших)